Las cónicas

Las cónicas

Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas.

En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber:

·         β < α : Hipérbola (naranja)

·         β = α : Parábola (azulado)

·         β > α : Elipse (verde)

·         β = 90º: Circunferencia (un caso particular de elipse) (rojo)

Si el plano pasa por el vértice del cono, se puede comprobar que:

·                   Cuando β > α la intersección es un único punto (el vértice).

·                   Cuando β = α la intersección es una recta generatriz del cono (el plano será tangente al cono).

·                   Cuando β < α la intersección vendrá dada por dos rectas que se cortan en el vértice.

·                   cuando β = 90º El ángulo formado por las rectas irá aumentando a medida β disminuye, hasta alcanzar el máximo (α) cuando el plano contenga al eje del cono (β = 0).

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